Случайная величина X распределена по закону Симпсона (равнобедренного треугольника) на отрезке [-a;a]. Найти: а) выражение плотности вероятности φ(x) и функции распределения F(x); б) математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X).
Другие задачи по теории вероятности
Вероятность того, что денежный приемник при опускании монеты сработает неправильно, равна 0,03. Найдите наиболее вероятное число случаев правильной работы автомата, если будет опущено 150 монет.
Завод изготовляет шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков d0=5мм. Вследствие неточности изготовления шарика фактический его диаметр есть случайная величина распределенная по нормальному закону со средним значением d0 и средним квадратическим отклонением σ=0,05. При контроле бракуются шарики, диаметр которых отличается от номинального больше чем на δ=0,1мм. Определить какой процент шариков будет в среднем отбраковываться.
Снайпер стреляет по цели до первого попадания. Вероятность промаха при одном выстреле равна p. Найдите функцию распределения числа промахов.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна p=0,8, X - число попаданий в мишень в 100 независимых выстрелах. Найдите M(X), D(X), σ(X).
В команде 4 лыжника, 6 бегунов и 10 велосипедистов. Вероятность выполнить норму мастера спорта для лыжника равна 0,2, бегуна - 0,15, велосипедиста - 0,1. Вызванный наудачу спортсмен не выполнил норму. Определить вероятность того, что был вызван бегун.
Всхожесть семян некоторого растения составляет 70%. Какова вероятность того, что из 10 посеянных семян взойдет 1) 8 семян, 2) по крайней мере 8 семян.
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равно 0,4. Найти наивероятнейшее число промахов из 320 выстрелов. Найти вероятность того, что при 320 выстрелах будет 1) 120 попаданий; 2) не менее 120 попаданий.
Загружаем...