Заданы математическое ожидание a=12 и среднее квадратическое отклонение σ=5 нормально распределенной случайной величины X. Написать плотность распределения величины X и схематично построить её график. Найти вероятность того, что X примет значение, превышающее 22. Найти интервал, симметричный относительно математического ожидания a, в который с вероятностью 0,94 будут заключены значения случайной величины X.
Другие задачи по теории вероятности
Какова вероятность, выбрав 12 карт из колоды в 36 листов, получить семерку, десятку и туза? ни одной семерки, ни одного туза?
Найти вероятность того что после случайного упорядочивания элементов множества 1, 2,..., n числа 1, 2, 3 стоят рядом в порядке возрастания.
Случайная величина X распределена по закону Симпсона (равнобедренного треугольника) на отрезке [-a;a]. Найти: а) выражение плотности вероятности φ(x) и функции распределения F(x); б) математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X).
Вероятность того, что денежный приемник при опускании монеты сработает неправильно, равна 0,03. Найдите наиболее вероятное число случаев правильной работы автомата, если будет опущено 150 монет.
Завод изготовляет шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков d0=5мм. Вследствие неточности изготовления шарика фактический его диаметр есть случайная величина распределенная по нормальному закону со средним значением d0 и средним квадратическим отклонением σ=0,05. При контроле бракуются шарики, диаметр которых отличается от номинального больше чем на δ=0,1мм. Определить какой процент шариков будет в среднем отбраковываться.
Снайпер стреляет по цели до первого попадания. Вероятность промаха при одном выстреле равна p. Найдите функцию распределения числа промахов.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна p=0,8, X - число попаданий в мишень в 100 независимых выстрелах. Найдите M(X), D(X), σ(X).
Дана плотность распределения f(x) случайной величины X:
Найти: а) параметр с, б) математическое ожидание, дисперсию, в) функцию распределения F(x), г) вероятность попадания случайной величины в интервал (-3;0).
Сообщение можно передать письмом, по телефону и по факсу с одинаковой вероятностью. Вероятности того, что сообщение дойдет до получателя в каждой из перечисленных возможностей, соответственно равны 0,7, 0,6 и 0,9. 1) Какова вероятность получения сообщения? 2) Сообщение адресатом получено, какова вероятность, что оно передано по факсу?
Среди изготавливаемых рабочим деталей в среднем 4% брака. Какова вероятность того что среди взятых на испытание 5 деталей будет одна бракованная деталь?
Ящик содержит 90 годных и 10 дефектных деталей. Сборщик последовательно без возвращения достает из ящика 10 деталей. Найти вероятность того что среди взятых деталей: а) нет дефектных; б) хотя бы одна дефектная.
На некоторой фабрике машина A производит 40% всей продукции, а машина B - 60%. В среднем 9 единиц из 1000 единиц продукции, произведенных машиной A, оказываются браком, а у машины B брак - 2 единицы из 400. Некоторая единица продукции, выбранная случайно из дневной продукции оказалась браком. Какова вероятность того, что она произведена на машине B?
В урне находятся 5 шаров белого цвета и 4 шара черного цвета. Три шара последовательно извлекаются без возвращения их в урну. Найти вероятность того, что третий по счету шар окажется белым.
Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата в 2 раза больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 40% деталей отличного качества, а второй - 50%. Наудачу взятая с конвейера деталь, оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена вторым автоматом.
Загружаем...