Компания занимается организацией отдыха для любителей рыбной ловли. На озере, где находится туристическая база компании, оборудовано для рыбной ловли 30 мест. Набрана группа из 5 отдыхающих, которым, независимо друг от друга, предоставлено право выбора места рыбной ловли. В предположении, что все места одинаково привлекательны для любого отдыхающего, вычислить вероятность того, что все отдыхающие выберут различные места.
Другие задачи по теории вероятности
Из цифр 1, 2, 3 наугад составляется шестизначное число. Найти вероятность того, что в этом числе цифра 1 будет встречаться один раз, цифра 2 — два раза, цифра 3 — три раза.
Из цифр 1, 2, 3 наугад составляется шестизначное число. Найти вероятность того, что получится четное число, содержащее всего одну цифру 2.
Рассмотрим карточную игру, когда колода из 32 карт (без шестерок) раздается трем игрокам, получающим по 10 карт, а 2 карты откладываются в сторону. Какова вероятность того, что отложенные в сторону карты окажутся тузами?
В гостинице имеется шесть одноместных номеров. На эти номера имеется 10 претендентов: 6 мужчин и 4 женщины. Гостиница следует правилу FIFO: пришедшие раньше обслуживаются раньше. Все претенденты пребывают в гостиницу в случайном порядке.
Какова вероятность того, что номера получат:
а) все шесть претендентов мужского пола;
б) четверо мужчин и две женщины;
в) по крайней мере одна из четырех женщин?
Парадокс де Мере. Подбрасывают три игральные кости и подсчитывают сумму выпавших очков. Де Мере заметил, что появление одиннадцати очков возможно при шести комбинациях (6-4-1, 6-3-2, 5-5-1, 5-4-2, 5-3-3, 4-4-3) и появление двенадцати очков возможно при шести комбинациях (6-5-1, 6-4-2, 6-3-3, 5-5-2, 5-4-3, 4-4-4). Объяснить парадоксальность ситуации, которая состоит в том, что вероятности появления в сумме 11 и 12 очков не равны.
Восемнадцать команд, участвующих в турнире, по жребию разбиваются на две подгруппы по девять команд в каждой. Найти вероятность того, что
а) все шесть лидирующих команд окажутся в одной подгруппе;
б) шесть лидирующих команд распределятся по три в разные группы.
При проведении фуршета на стол поставили пять бокалов шампанского, три бокала белого вина и два бокала красного вина. К столу подошли семь человек и взяли по одному бокалу. Найти вероятность того, что на столе осталось по одному бокалу каждого напитка. (Будем предполагать, что для каждого из гостей все напитки одинаково привлекательны).
Загружаем...