Свободный источник №1.3.0004

В цехе работает 20 станков. Из них 10 марки A, 6 – марки B и 4 – марки С. Вероятность того, что качество детали, изготовленной на этих станках, окажется отличным, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7. 1) Какой процент бракованных деталей выпускает цех в целом? 2) Известно, что случайно выбранная деталь оказалась бракованной. На каком автомате вероятнее всего была произведена эта деталь?

Контроль качества изделий показал, что в партии с n (8) деталей является m (6) стандартных. Наугад отобрали k (5) деталей. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение числа стандартных деталей среди отобранных.

В партии из 10 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наудачу извлеченных 2 деталей есть хотя бы одна стандартная.

Вероятность того, что студент 4-го курса перейдет на 5-ый равна 0,9. Вероятность окончить институт равна 0,7. Какова вероятность того, что студент перейдет на 5-ый курс и окончит институт?

В первом ящике 100 пуговиц – из них: 10 с одной дыркой, а во втором ящике – 200 пуговиц, из них 15 с одной дыркой, в третьем ящике – 300 пуговиц, из них 30 с одной дыркой. Какова вероятность того, что:

а) наудачу взятая пуговица без дефекта;

б) пуговица с дефектом взята из третьего ящика.

70% гарнитуров, поступивших в мебельный магазин из Иркутска, 30% - из Улан-Удэ. 10% иркутской мебели и 5% улан-удэнской мебели нестандартны. Какова вероятность того, что:

а) наудачу выбранный гарнитур стандартен;

б) стандартный гарнитур из Улан-Удэ.

Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата в 2 раза больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 40% деталей отличного качества, а второй - 50%. Наудачу взятая с конвейера деталь, оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь произведена вторым автоматом.