Детали, изготовленные автоматом, по размеру диаметра распределяются по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание равно 4,8 см, а дисперсия равна 0,81 см2.
Найти: а) вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали будет в пределах от 5,7 до 7,5 см;
б) границы, в которых следует ожидать размер диаметра детали, если вероятность невыхода за эти границы равна 0,9545.
Другие задачи по теории вероятности
Группа рабочих изготавливает одинаковую продукцию. Дан ряд распределения рабочих по числу изготавливаемых за смену деталей:
| Число деталей | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 |
| Число рабочих | 5 | 6 | 10 | 4 | 5 |
Вычислить выборочные среднюю, размах вариации, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Имеются выборочные данные о дневном сборе хлопка (Х, кг):
| Х | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 |
| Число сборщиков | 8 | 18 | 42 | 20 | 12 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Дано распределение времени простоя станка за смену (Х, мин):
| Х | 20-30 | 30-40 | 40-50 | 50-60 | 60-70 |
| Число станков | 10 | 15 | 8 | 5 | 2 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
В результате выборочного обследования получено распределение времени на выполнение технологической операции (Х, с) 20 рабочими:
| Х | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 | 45-50 |
| Число рабочих | 3 | 8 | 4 | 3 | 2 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Дано распределение расхода сырья, идущего на изготовление одного изделия (Х, г):
| Х | 380-390 | 390-400 | 400-410 | 410-420 | 420-430 |
| Число изделий | 4 | 5 | 6 | 2 | 3 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Дано распределение расхода материала на изготовление одного изделия:
| Расход материала, см | 240-250 | 250-260 | 260-270 | 270-280 | 280-290 |
| Число изделий | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Имеются выборочные данные о дневном сборе урожая (Х, кг):
| xi | 30 | 33 | 35 | 37 | 40 |
| Число работников | 11 | 15 | 28 | 14 | 12 |
Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Загружаем...