Первая тема, которую я бы хотел рассмотреть на уроках элементарной алгебры — это выражения.
Числовые выражения
Числовые выражения — это выражения, состоящие только из цифр и знаков арифметических действий. Число, которое получается в результате выполнения действий в числовом выражении, называют значением выражения.
Пример №1
Найти значение выражения: 12 * 6 — 16 : 4
Значение числового выражения находится по общепринятой схеме:
- сперва вычисляются действия в скобках;
- затем вычисляются действия с умножением и делением по порядку;
- и в конце уже выполняются действия сложения и вычитания.
Решение:
- 12 * 6 = 72
- 16 : 4 = 4
- 72 — 4 = 68
Ответ: 12 * 6 — 16 : 4 = 68
Выражения с переменными
Выражения, содержащие в себе переменные (a, b, x, y и т.д.) называются выражения с переменными. Найти значение выражения с переменными можно подставив вместо каждой переменной числовое значение.
Пример №2
Найти значение выражения 
, при x = -3,6, y = 5
Чтобы найти значение данного выражения достаточно подставить значение переменных x и y в наше выражение. Единственное, для удобства можно заменить обыкновенную дробь — десятичной.
Решение:
 - 5 = -0,8 - 5 = -5,8)
Ответ: 
Сравнение значений выражений
Думаю, все мы прекрасно знаем, что такое сравнение — определение большего значения. Единственное, что можно добавить:
Неравенства, составленные при помощи знаков < и > называются строгими неравенствами, а неравенства, составленные при помощи знаков ≤ и ≥ называются нестрогими неравенствами.
Пример №3
Сравните выражения: 0,7 * 0,8 * 0,9 и 0,7 + 0,8 — 0,9
Чтобы сравнить данные выражения необходимо сперва найти значение обоих выражений:
0,7 * 0,8 * 0,9 = 0,504
0,7 + 0,8 — 0,9 = 0,6
А теперь сравним полученные результаты:
0,504 < 0,6
Следовательно, второе выражение строго больше первого.
Ответ: 0,7 * 0,8 * 0,9 < 0,7 + 0,8 — 0,9
В принципе тема очень легкая и решать десяток примеров думаю не нужно, разве что решим одну небольшую задачку:
Пример №4
Один автомобиль прошел 700 км за х часов, а другой автомобиль прошел 630 км за y часов. Определить, какой автомобиль ехал быстрее, если x = 12,5; y = 10,5.
Все довольно прозрачно, чтобы определить, какой автомобиль быстрее необходимо вычислить скорость, а чтобы найти скорость нужно расстояние разделить на время, и так мы получаем:
700 : 12,5 — скорость первого автомобиля;
630 : 10,5 — скорость второго автомобиля.
Теперь найдем значение выражений и сравним их
700 : 12, 5 = 56
630 : 10,5 = 60
56 < 60
Ответ: второй автомобиль ехал быстрее первого.
Ну и на этой прекрасной ноте, думаю, нам пора и заканчивать наш урок.
Если вам что-то непонятно (или нашли неточности в уроке) пишите в комментариях и мы вам обязательно ответим в ближайшее время.
Уроки по теории вероятности
Курс данного предмета мы начнем непосредственно с матриц, потому что именно они составляют основу данной дисциплины. Определение матрицы Матрицей размерности называется прямоугольная таблица чисел, содержащая — строк и — столбцов, число расположенное в -ой строке и -столбце обозначается и называется элементом матрицы , т. е. Операции над матрицами Рассмотрим основные операции, проводимые над матрицами: сумма матриц;
Данная статья занесена в архив так как написана новая, возможно более понятная статья, переходите по ссылке на нее http://mathcentr.ru/matritsa-i-operatsii-nad-nej/ Как вы, наверное, уже поняли матрицы ничем не отличаются от обычных чисел, по правде говоря — это просто много цифр в одном числе))) И разумеется, существуют такие же операции над матрицами, как и над числами, но не все и
Продолжаем изучать матрицы и сегодня на уроке мы научимся находить и вычислять обратную матрицу. Обратная матрица Матрица называется транспонированной к матрице , если выполняется условие: , для всех , где и — элементы матриц и соответственно. Проще говоря, транспонированная матрица — это перевернутая матрица, т.е. столбцы записаны строками, а строки столбцами. Пример №1 Транспонировать матрицу
Мы рассмотрели самые основные тригонометрические функции (не обольщайтесь помимо синуса, косинуса, тангенса и котангенса существует еще целое множество других функций, но о них позже), а пока рассмотрим некоторые основные свойства уже изученных функций. Тригонометрические функции числового аргумента Какое бы действительное число ни взять, ему можно поставить в соответствие однозначно определенное число . Правда, правило соответствия
Я решил, что не будем слишком долго разжевывать теоретическую часть введения в тригонометрию так, как в любом случае мало кто ее будет читать и уж тем более маловероятно, что он там все поймет. Я считаю, что лучший способ изучения математики — это не зубрежка, а работа с конкретными примерами и чем больше тем лучше. Поэтому
Загружаем...