Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №005.033, стр.221

Имеются две случайные величины X и Y, связанные соотношением Y=2-3Х. Числовые характеристики случайной величины X заданы а_x=-1; D(X)=4. Найти: а) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y; б) ковариацию и коэффициент корреляции случайной величин Х и Y.

Случайная величина X задана плотностью вероятности φ(х)=CosX в интервале (0,π/2); вне этого интервала φ(х)=0. Найти математическое ожидание случайной величины Y=X².

Случайная величина X распределена с постоянной плотностью вероятности в интервале (1;2) и нулевой плотностью вне этого интервала. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y=1/Х.

Непрерывная случайная величина X распределена в интервале (0;1) по закону с плотностью вероятности:

Непрерывная случайная величина распределена по показательному закону с параметром λ=2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y=e^-x.

Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами a_x=0, σ_x²=5. Найти математическое ожидание случайной величины Y=1-3X²+4X³.

Имеются независимые случайные величины X, Y. Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами a_x=1, σ_x²=4. Случайная величина Y распределена равномерно на интервале (0;2). Найти: а) M(X-Y); б) D(X-Y); в) М(Х²); г) М(Y²).