Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №005.024, стр.220

Найти совместную плотность двумерной случайной величины (Х,Y) и вероятность ее попадания в область D - прямоугольник, ограниченный прямыми х=1, х=2, у=3, у=5, если известна ее функция распределения:

$\fs1 F(x,y)=\left\{ \begin{array}{l}1-2^{-x}-2^{-y}+2^{-x-y},\ npu\ x\ge 0,\ y\ge 0\\ 0,\ npu\ x<0, \ y>0\end{array}$

Для получения решения необходима Регистрация

Для покупки решения необходима Регистрация

* Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №005.025, стр.220

Задана совместная плотность двумерной случайной величины (Х,Y):

$\fs1 \phi(x,y)=\frac{20}{\pi^2\cdot(16+x^2)\cdot(25+y^2)}$

Найти функцию распределения F(x,y).

Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №005.026, стр.220

Имеются независимые случайные величины X, Y. Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами a_x=0, σ_x²=1/2. Случайная величина Y распределена равномерно на интервале (0;1). Найти выражения совместной плотности и функции распределения двумерной случайной величины (X,Y).

Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №005.028, стр.221

Независимые случайные величины X, Y распределены по нормальным законам с параметрами a_x=2, а_y=-3, σ_x²=1, σ_y²=4. Найти вероятности событий:

а) (Х<а_x)(Y<a_y); б) Y<X-5; в) (|X|<1)(|Y|<2)

Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №005.029, стр.221

Задана плотность вероятности φ(х) случайной величины X, принимающей только положительные значения. Найти плотность вероятности случайной величины Y, если: а) $\fs1Y=e^{-x}$ ; б) $\fs1Y=lnX$ ; в) $\fs1Y=X^3$ ; г) $\fs1Y=\frac{1}{X^2}$ ; д) $\fs1Y=\sqrt{X}$ .