Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. №005.012, стр.218


Двумерная случайная величина (X,Y) распределена равномерно внутри квадрата R с центром в начале координат. Стороны квадрата равны √2 и составляют углы 45° с осями координат. Определить: а) выражение совместной плотности двумерной случайной величины (X,Y); б) плотности вероятности одномерных составляющих X и Y; в) их условные плотности; г) зависимы или независимы X и Y.

Для получения решения необходима Регистрация Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Даны плотности вероятности независимых составляющих двумерной случайной величины (X,Y):

Найти выражение совместной плотности и функции распределения двумерной случайной величины.

Используя данные примера 5.10 найти: а) ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин X и Y; б) коррелированные или некоррелированные эти случайные величины.

Используя данные примера 5.11 найти: а) ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин X и Y; б) коррелированные или некоррелированные эти случайные величины.

Используя данные примера 5.12 найти: а) ковариацию и коэффициент корреляции случайных величин X и Y; б) коррелированные или некоррелированные эти случайные величины.

Случайная величина X распределена на всей числовой оси с плотностью вероятности . Найти плотность вероятности случайной величины Y=X2 и ее математическое ожидание.

Найти закон распределения суммы двух независимых случайных величин, каждая из которых распределена по стандартному нормальному закону, т.е. N(0;1).

Двумерная случайная величина определяется следующим образом. Если при подбрасывании игральной кости выпадает четное число очков, то X=1, в противном случае Х=0; Y=1, когда число очков кратно трем, в противном случае Y=0. Найти: а) законы распределения двумерной случайной величины (X,Y) и ее одномерных составляющих; б) условные законы распределения X и Y.

Back to top