Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. №222, стр.075


Вероятность наступления события в каждом испытании равна p (0<p<1). Испытания производятся до тех пор, пока событие не наступит. Найти: а) математическое ожидание дискретной случайной величины X - числа испытаний, которые надо произвести до появления события; б) дисперсию величины X.

Для получения решения необходима Регистрация Для покупки решения необходима Регистрация
      * Оплата через сервис ЮMoney.

Другие задачи по теории вероятности

Производятся многократные испытания некоторого элемента на надежность до тех пор, пока элемент не откажет. Найти: а) математическое ожидание дискретной случайной величины X - числа опытов, которые надо произвести; б) дисперсию X. Вероятность отказа элемента в каждом опыте равна 0,1.

Доказать неравенство , где хi и xk - любые два возможных значения случайной величины X.

Доказать, что если случайная величина X имеет наименьшее и наибольшее возможные значения, соответственно равные а и b, то дисперсия этой случайной величины не превышает квадрата полуразности между этими значениями: .

Доказать, что если X и Y—независимые случайные величины, то D(XY)=D(X)∙D(Y)+n2D(X)+m2D(Y), где m=M(X), n=M(Y).

Найти дисперсию дискретной случайной величины X, распределенной по закону Пуассона:

X 0 1 2 ... k ...
p ... ...

Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

X 1 3
p 0,4 0,6

Найти начальные моменты первого, второго и третьего порядков.

Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

X 2 3 5
p 0,1 0,4 0,5

Найти начальные моменты первого, второго и третьего порядков.

Back to top